दिए गए जो JAC Board Class 12 Math Important Question 2024 है। वह बहुत ही सालो से JAC Board में पूछा जा रहा है गणित ये Question आप हल करके Exam में 50% से 60% आराम से ला सकते हैं।
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JAC Board Class 12 Math Important Question 2024: Objective
1. एक संबंध R समुच्चय {1,2,3} पर R = {(1,1), (2, 2), (1, 2), (3, 3), (2,3)} द्वारा परिभाषित है, तो संबंध R है। A relation R on set {1, 2, 3} is given by R = {(1, 1), (2, 2), (1, 2), (3, 3), (2, 3)). Then the relation R is.
(a) स्वतुल्य (reflexive)
(b) संक्रामक (transitive)
(c) सममित (symmetric)
(d) सममित और संक्रामक (symmetric and transitive)
2. माना कि f(x) = x3 एक फलन है जिसका प्रांत {0,1,2,3} है, तो f-1 का प्रांत है। Let f(x) = x³ be a function with domain {0, 1, 2, 3}, then domain of f-1 is
(a) {3, 2, 1, 0}
(b) {0,-1,-2,-3}
(c) {0, 1, 8, 27}
(d) none of these
3. यदि A कोई वर्ग आव्यूह है, तो (A + A’) है। If A be any square matrix, then (A + A’) is
(a) तत्समक आव्यूह (identity matrix)
(b) विषम सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix)
(c) सममित आव्यूह (symmetric matrix)
(d) इनमें से कोई नहीं (none of these)
4. The function f(x) = x + cosx is
(a) हमेशा वर्धमान है (always increasing)
(b) हमेशा ह्रासमान है (always decreasing)
(c) इनमें से कोई नहीं (none of these)
(d) x के सीमित मानों के लिए वर्धमान (increasing for certain range of x)
5. यदि a’ परिमाण ‘a’ वाला एक अशून्य सदिश है तथा । एक अशून्य अदिश है तो Aa एक इकाई सदिश होगा । If a’ is a non-zero vector of magnitude ‘a’ and a a non-zero scalar, then a will be a unit vector if.
(a) λ = 1
(b) λ = -1
(c) a = ||
(d) a = 1/1λ
6. यदि a = î + 3ĵ + 7k तथा b = 2î – 3ĵ + 6k तो, b पर a’ का प्रक्षेप है। If a = î +3 + 7k and b² = 2î – 3ĵ + 6k, then projection of a on bis
(a) 1/5
(b) 5
(c)-5
(d)-1/5
7. माता, पिता और पुत्र एक पारिवारिक तस्वीर के लिए यादृच्छिक रूप से कतार में खड़े होते हैं। यदि E: पुत्र एक छोर पर; F: पिता मध्य में, तो P(E/F) है Mother, father and son line up at random for a family picture. If E: son on one end; F: father in middle, then P(E/F) is
(a) 0
(b) 1/2
(c)-1
(d) 1
8. यदि P(A) = 0.2, P(B) = 0.5 तथा P(B/A) = 0.4, तो P(A/B) = If P(A) = 0.2, P(B) = 0.5 and P(B/A) = 0,4, then P(A/B) =
(a) 0.32
(b) 0.64
(c) 0.16
(d) 0.25
9. रैखिक व्यवरोधों के निकाय से निर्धारित एक सुसंगत परिबद्ध क्षेत्र के कोणीय बिन्दु (0, 3), (1, 1) तथा (3, 0) है। माना कि z = px + qy जहाँ p,q>0. यदि कोणीय बिन्दुओं (3, 0) तथा (1, 1) पर 2 का न्यूनतम मान प्राप्त होता है तो p और q के बीच शर्त है। The corner points of the bounded feasible region determined by a system of linear constraints are (0, 3), (1, 1) and (3, 0). Let z = px + qy, where p,q > 0. The condition on p and q so that the minimum of z occurs at (3, 0) and (1, 1) is
(a) p = 2q
(b) p = q/2
(c) p = 3q
(d) p = q
10. बिन्दु P (-2, 8) और Q (-6, 4) को मिलाने वाली रेखाखंड को मध्यबिन्दु है: The midpoint of the line segment joining the points P (-2, 8) and Q (-6, 4) is:
(a) (-6,-4)
(b) (2, 6)
(c) (-4, 2)
(d) (-4, -6)
JAC Board Class 12 Math Important Question 2024: Subjective
1. एक शंकु का छिन्नक जो 45 cm ऊंचा है के सिरों की त्रिज्या 28 cm और 7 cm है । इसका आयतन, वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। The radii of the ends of a frustum of a cone which is 45 cm high are 28 cm and 7 cm. Find its volume, curved surface area and total surface area.
2. धातु की चादर से माना और ऊपर से खुला एक बर्तन शंकु के एक छिन्नक के आकार का है जिसकी ऊंचाई 16cm है तथा निचले और ऊपरी सिरो की त्रिज्या क्रमशः 8cm और 20cm है । ₹20 प्रति लीटर की दर से इस बर्तन को पूरा भर सकने वाले दूध का मूल्य ज्ञात कीजिए । ( n = 3. 14 लीजिए) A vessel made of metal sheet and open from the top is in the shape of a frustum of a cone whose height is 16cm and the radii of the lower and upper ends are 8cm and 20cm respectively. Find the price of milk that can fill this vessel completely at the rate of ₹ 20 per liter. (Take n = 3. 14)
3. एक शंकु के छिन्नक की तिर्यक ऊंचाई 4cm है तथा इसके वृत्तीय सिरों के परिमाप 18cm और 6cm हैं । इस छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। The oblique height of the frustum of a cone is 4cm and the perimeters of its circular ends are 18cm and 6cm. Find the curved surface area of this frustum.
4. पानी पीने वाला एक गिलास 14cm ऊँचाई वाले एक शंकु के छिन्नक के आकार का है। दोनों वृत्ताकार सिरों के व्यास 4 cm और 2 cm हैं। इस गिलास की धारिता ज्ञात कीजिए। A glass for drinking water is in the shape of a frustum of a cone of height 14cm. The diameters of the two circular ends are 4 cm and 2 cm. Find the capacity of this glass.
5. एक तुर्की टोपी शंक के एक छिन्नक के आकार की है। यदि इसके खुले शिरो की त्रिज्या 10cm है, उपरी सिरे की त्रिज्या 4 cm है और टोपी की तिर्यक उंचाई 15 cm है तो इसके बनाने प्रयुक्त पदार्थ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। A Turkish hat is shaped like a frustum of a cone. If the radius of its open ends is 10 cm, the radius of the upper end is 4 cm and the slant height of the cap is 15 cm, then find the area of the material used to make it.
6. एक शंकु का छिन्नक जो 45cm ऊंचा है के सिरों की त्रिज्या 28 cm और 7 cm है। इसका आयतन ज्ञात कीजिए। . The radii of the ends of a frustum of a cone which is 45 cm high are 28 cm and 7 cm. Find its volume.
7. पानी पीने वाला एक गिलास 14cm ऊंचाई वाले एक शंकु के छिन्नक के आकार का है दोनों वृत्ताकार सिरों के व्यास 4cm और 2cm है। इस गिलास की धारिता ज्ञात कीजिए। A glass for drinking water is in the shape of a frustum of a cone of height 14cm. The diameters of its two circular ends are 4cm and 2cm. Find the capacity of this glass.
8. धातु की चादर से माना और ऊपर से खुला एक बर्तन शंकु के एक छिन्नक के आकार का है जिसकी ऊंचाई 16cm है तथा निचलें और ऊपरी सिरो की त्रिज्या क्रमशः 8cm और 20cm है । ₹20 प्रति लीटर की दर से इस बर्तन को पूरा भर सकने वाले दूध का मूल्य ज्ञात कीजिए । ( n = 3.14 लीजिए) A vessel made of metal sheet and open from the top is in the shape of a frustum of a cone whose height is 16cm and the radii of the lower and upper ends are 8cm and 20cm respectively. Find the price of milk that can fill this vessel completely at the rate of ₹ 20 per liter. (Take n = 3.14)
9. एक शंकु के छिन्नक की तिर्यक ऊंचाई 4cm है तथा इसके वृत्तीय सिरों के परिमाप 18cm और 6cm हैं । इस छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। The oblique height of the frustum of a cone is 4cm and the perimeters of its circular ends are 18cm and 6cm. Find the curved surface area of this frustum.
10. वृत के क्षेत्रफल की प्रवर्तन की दर इसकी त्रिज्या के सापेक्ष ज्ञात कीजिए यदि त्रिज्या r = 4cm है। Find the rate of change of the area of a circle with respect to its radius ‘r’ when r = 4cm.
11. यदि एक रेखा x, y और z-अक्ष के साथ सामान कोण बनाती है तो इसकी दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिये। If a line makes equal angle with the x, y and z- axes, find its direction cosines.
12. ज्ञात कीजिये यदि 2P(A) = P(B) = 5/13 और P(A/B) = 2/5. Evaluate P(A ∩ B), if 2P(A) = P(B) = 5/13 and P(A/B) = 2/5. P(A∩B)
13. (सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके सिद्ध कीजिये): By using the properties of determinant show that.
14. निम्नलिखित) फलन के सांतत्य की जांच बिंदु x = 0 पर करें Test the continuity of the following function at the point x = 0,
15. मान लीजिये की कोई लड़की एक पासा उछालती है। यदि उसे 5 या 6 की संख्या प्राप्त होती है तो वह एक सिक्के को तीन बार उछालती है और ‘चितों’ की संख्या नोट करती है। यदि उसे 1, 2, 3 या 4 की संख्या प्राप्त होती है तो वह एक सिक्के को एक बार उछालती है और यह नोट करती है कि उस पर ‘चित’ या ‘पट’ प्राप्त हुआ। यदि उसे ठीक एक चित प्राप्त होता है, तो उसके द्वारा उछाले गए पासे से पर 1, 2, 3 या 4 प्राप्त होने की प्रायिकता क्या है? Suppose a girl throws a die. If she gets a 5 or 6, she tosses a coin three times and notes the number of heads. If she gets 1, 2, 3 or 4, she tosses a coin once and notes whether a head or tail is obtained. If she obtained exactly one head, what is the probability that she threw 1, 2, 3 or 4 with the die?
16. आव्यूह का प्रयोग कर निम्नलिखित समीकरण निकाय को हल करें Solve the following system of equation using matrix method.
5x + 3y + z = 16
2x+y+3z = 19
3x + 2y + 4z = 25
17. के फलन निम्नलिखित) अधिकत्तम तथा न्यूनतम मान ज्ञात करें। Find the maximum and minimum value of the following function.
f(x) = 2x315x2 + 36x + 11
18. x-अक्ष के ऊपर तथा वृत x² + y² = 8x एवं परवलय y² = 4x के मध्यवर्ती क्षेत्र का ज्ञात क्षेत्रफल कीजिये। Find the area lying above x-axis and included between the circle x² + y² = 8x and inside of the parabola y² = 4x.
19. वह अंतराल ज्ञात कीजिए जिसमें फलन f(x) = 2x³-3x²-36x + 7 (a) बढ़ रहा है, (b) घट रहा है। Find the interval in which the function f(x) = 2x³-3x²-36x + 7 is (a) increasing, (b) decreasing.
20. यदि OP21+3j-k और OQ = 3-4+2k है, तो PQ का मापांक और दिशा कोज्या ज्ञात कीजिए। If A is 21+3j-k and Q = 3-4+2k, then find the modulus and direction cosine of PQ.
